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Prediction of thermal expansion of solids in wide temperature range by heat 

capacity

基于熱容的固體寬溫區熱膨脹預測

作者信息：

Meibo Tang, Xiuhong Pan, Weijie Deng, Kun Chen, Huan He, Jinghong Fang, Jinqi Ni, Xuechao Liu

State Key Laboratory of Functional Crystals and Devices, Shanghai Institute of 

Ceramics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai, 201899, China

https://doi.org/10.1016/j.tramat.2025.100015

文章介紹：

材料的熱膨脹系數β（或體積V）隨溫度（T）的變化是其應用中的重要特性，也是理論和實驗研究的熱點。在固體物理中，熱膨脹源于原子振動的非簡諧效應，導致溫度升高時原子平均間距增大。材料體膨脹系數β通常很小（室溫下約10?? K?¹量級），受限于實驗難度，寬溫區精確熱膨脹數據較為匱乏，尤其高溫（>1000 K）測試的不確定度更為顯著。

鑒于精確測量熱膨脹的困難，發展可靠的半經驗或理論模型對評估（尤其是高溫區）熱膨脹至關重要[7]。材料性能間的關聯性研究不僅具有實用價值，也成為通過其他物性預測熱膨脹的重要途徑。例如：Garai基于熱膨脹與熱容的線性關系計算金屬熱膨脹；Wang等通過βKV特征（K：等溫體積模量）預測NaCl高溫熱膨脹；Digilov采用Lambert函數評估固體熱膨脹溫度依賴性；Inaba結合Morse勢與Debye模型估算螢石型化合物熱膨脹；Lu等基于Debye-Grüneisen模型的Calphad方法評估立方過渡金屬熱膨脹；Drebushchak等運用Lennard-Jones勢與熱力學方程計算熱膨脹。現有理論模型雖能描述固體高溫熱膨脹，但經驗模型普遍復雜且難以普適于寬溫區材料預測，因此發展普適性熱膨脹理論預測方法仍具挑戰性。

最新研究表明，系列參考材料中熱膨脹與熱容Cp存在普適關聯。我們發展的新熱容模型成功解釋了0 K至熔點溫度范圍內的熱容行為，該模型將熔點以下熱容表述為：
Cp = 1.5RfD + Eβ (1)
式中R為氣體常數，E為體積能量常數，fD為德拜函數。總熱容Cp包含動能項1.5RfD與勢能項Eβ，僅含E和德拜溫度θ兩個參數。這兩個參數取決于物質組分，在不同溫度乃至不同物態（如固態、液態、過冷液態和非晶態）下保持恒定。

中文摘要：

我們采用統一熱容模型預測了從幾開爾文到熔點溫度范圍內的熱膨脹行為。首先建立了一種普適性方法，僅通過材料的一系列實驗熱容數據即可獲得熱膨脹系數，其預測結果與實驗測得的熱膨脹數據高度吻合。該方法對預測熱膨脹的溫度依賴性具有重要意義，同時有助于深入理解固體熱物性的物理本質。